Последние три сезона Нестеров провёл в ЦСКА. В 53 матчах регулярного чемпионата КХЛ сезона-2019/2020 Никита забросил семь шайб и сделал 16 результативных передач при показателе полезности “+7” и 24 минутах штрафного времени. В четырёх матчах плей-офф Нестеров отдал три голевые передачи.

Никита Нестеров — воспитанник челябинской хоккейной школы «Трактор». В 2011 году на драфте НХЛ Никита был выбран в пятом раунде под общим 148-м номером клубом «Тампа-Бэй Лайтнинг». В 2017 году выступал за «Монреаль Канадиенс». В активе игрока 137 матчей в НХЛ.